【2進数】シフト演算で掛け算、割り算！

前回のシフト演算を使って、掛け算と割り算をやっていきましょう！

かけ算

これまでのシフト演算の知識から2ⁿや1/2ⁿしかできないのではない、

つまり奇数倍はできないのではないかと思いますが、ちょっとした機転で計算ができてしまいます。

例えば以下のようである。

わり算

わり算は少しややこしいので、初めに「わり算」とは何か考えてみることにしましょう！

かけ算の逆を考えればよく、

例えば「ある学年の1組あたりの人数が30人で7組あった時の人数は？」とあれば、

30 × 7 = 210（人）となります。

よってわり算は「ある学年の人数が210人で1クラスが30人の時、何クラスできるか？」

これは210 ÷ 30 = 7（組）です。

これは210から30を7回引くと0になることを意味します。

以上から「わり算」とは、ある数を割る数で何回引くことができるかということです。

ちょっと難しいのでもう１問。

10 ÷ 2 = ??

二進数に直すと1010 ÷ 10 = ??

①1010を超えない範囲で割る数10を左に2bitシフトした1000を元の数から引くと、10

②繰り返して、10を超えない範囲で割る数10を左に0bitシフトした10を元の数から引くと0

①②より2² + 2⁰ = 4 + 1 = 5 （回引くことができたことになります）